速度为零的一价氢离子和二价氦离子,在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场发生偏转,请证明

现在不妨考虑最一般的情况,先不管粒子的具体质量和电荷量
假设有质量为m 带电量为q 的粒子,经过加速电场,加速电场两极板电势差为U,再进入场强为E,极板长度为L的偏转电场.最终穿出偏转电场.我们要求出粒子在偏转电场中的竖直位移d,看它是否与m、 q有关.
则依据动能定理
1/2mv^2=qU
解得 v=√（2qU/m）
进入偏转电场后,粒子的加速度为 a=Eq/m
在偏转电场中运动的时间为 t=L/v =L/(√(2qU/m）)
所以在偏转电场中的竖直位移为 d=1/2at^2
带入a、t 解得 d=EL^2/(4U)
由此可见偏转量d 与带电粒子的电荷量、带电粒子的质量无关
以上~
希望对你有所帮助

同一电场加速后，一价氢离子和二价氦离子的速度可有公式qu=mv2/2求出，由此可以算出它们的速度之比为√2/1，它们再经过同一个偏转电场时由于通过的水平位移相同，所以可以求出它们通过偏转电场时所经历的时间之比为1/√2。它们在电场中的偏转位移可以有公式：S=at2/2求出，所以可以算出它们的偏转位移之比为1/1；它们通过偏转电场时的偏转角度可以有公式：tgθ=V竖直/V水平求出，而V竖直可以有公式...