设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx.(a

∵f(x)=lnx-1/2ax2-bx,
∴x＞0,f′(x)=1/x-ax-b,
由f′（x）=0,得b=1-a,
∴f′(x)=1/x-ax+a-1=-(ax+1)(x-1) /x
①若a≥0,由f′（x）=0,得x=1,
当0＜x＜1时,f′（x）＞0,此时f（x）单调递增；
当x＞1时,f′（x）＜0,此时f（x）单调递减,所以x=1是f（x）的极大值点．
②若a＜0,则f′（x）=0,得x=1,或x=-1/a
∵x=1是f（x）的极大值点,
∴-1/a ＞1,解得-1＜a＜0．
综合①②,得a的取值范围是a＞-1．