用定积分解一个物体由静止开始做直线运动,经t(s)后其速度v=4t^3+8t(m/s)

用定积分解一个物体由静止开始做直线运动,经t(s)后其速度v=4t^3+8t(m/s)
1）求t=2时的加速度（导数的物理意义）
2）求t=3时物体离开出发点的距离.（定积分求函数增量）
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ZHONG萍 幼苗

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(1)
v=4t^3+8t
dv/dt = 12t^2+8
dv/dt|t=2 =48+8 =56 m/s^2
(2)
v=4t^3+8t
S= ∫ (4t^3+8t) dt
=t^4 +4t^2 + C
S(0) =0
=>C=0
S(3) = 3^4 +4(3)^2 = 81+36 =117 m

1年前

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