已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH
已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．
赞 白狐MM 幼苗
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解题思路：本题首先利用定义证明四边形AECF为平行四边形，进而得出AF=CE，∠F=∠E，从而可得出△AFH≌△CEG，最后得出结论．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG（AAS），
∴EG=FH．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．
考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质、判定及全等三角形的判定，解题的关键是证明△AFH≌△CEG．
1年前
6
zhanghongls 幼苗
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因为AC‖CFAB‖CD
所以四边形AECF为平行四边形
所以AE=CF， AG‖FC，AD‖BC
所以四边形AHCG为平行四边形
所以AG=CH
所以AE-AG=CF=CH
即EG=FH
就是这个 对的
所以四边形AECF为平行四边形
所以AE=CF， AG‖FC，AD‖BC
所以四边形AHCG为平行四边形
所以AG=CH
所以AE-AG=CF=CH
即EG=FH
就是这个 对的
1年前
2
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你能帮帮他们吗