无可奈何的秋天
种子
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行列式|A|=
2a*|2a..1..|
.|a^2..2a|-
|a^2...1..|
|0.2a..|
=6a^3-2a^3=4a^3≠0,即a≠0时该方程组有唯一解.
对增广矩阵作行变换:
2a...1...0.1
a^2..2a.1...0
0..a/2...1.0
(省去矩阵符号),
第二行减去第三行后除以3a/2,得
2a...1...0.1
2a/3.1..0.0
0...a/2..1.0
第一行减去第二行后除以4a/3,得
1.0.0.3/(4a)
2a/3.1..0.0
0...a/2..1.0
第二行减去第一行的2a/3倍,
1.0.0.3/(4a)
0.1.0...-1/2
0...a/2..1.0
第三行减去第二行的a/2倍,得
1.0.0.3/(4a)
0.1.0...-1/2
0.0.1...a/4.
∴x=(x1 ,x2,x3)^T
=(3/(4a),-1/2,a/4)^T.
1年前
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