关于等差数列的计算a1=2 d=2 求1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn

w8mir3 1年前 已收到3个回答 举报
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yanghuigo 幼苗

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Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+n=n*(n+1)
1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

1年前

2

枫荷 幼苗

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sn=a1n+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)=n(n+1)
1/sn=1/n-1/(n+1)
1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)

1年前

2

35234261 幼苗

共回答了7个问题 举报

由已知得Sn=n（n+1）
∴1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1

1年前

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