请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ___ .

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ___ .
①过点(3,1);
②在第一象限内y随x的增大而减小;
③当自变量的值为2时,函数值小于2.
浪笛 1年前 已收到5个回答 举报

朱朱511023 幼苗

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解题思路:此函数可以是一次函数y=kx+b,也可以是二次函数y=ax2+bx+c,也可为反比例函数y=[k/x].无论是哪种函数都利用已知条件根据待定系数法确定解析式.

当此函数是一次函数时,
设y=kx+b,此时k<0,3k+b=1,2k+b<2;
当此函数是二次函数y=ax2+bx+c,设解析式y=ax2+bx+c,此时a<0,b≤0,c>0,9a+3b+c=1;
当此函数反比例函数y=[k/x],此时k=3.
答案不唯一,如y=-[1/3]x+2,(y=[3/x],y=-[1/6]x2+[5/2]).

点评:
本题考点: 二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.

考点点评: 此题是开放性试题,考查函数图形及性质的综合运用,对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义,但此题若想答对需要满足所有条件,如果学生没有注意某一个条件就容易错.本题的结论是不唯一的,其解答思路渗透了数形结合的数学思想.

1年前

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Ltb0121 幼苗

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x+2y-5=o

1年前

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youyouma612 幼苗

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y=-1/2x+5/2

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y=-X+4

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