任意改变某一个三位数的个位数字和百位数字得到一个新数,试证新数与原数之和能不能等于999

我这个就是反证法啊！ 证明：假设这个数是存在的，那么设这个数是abc， 其中a，b，c都是整数，那么新数就是cba 于是：100(a+c)+20b+a+c=101(a+c)+20b=999 20b的个位数是0 所以101(a+c)的个位数必须是9 所以a+c=9 故：20b=999-101×9=90 b=4.5，这与b是整数矛盾 所以这样的数是不存在的，得证！