在△ABC中，∠BAC=60°，P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=90°．

解题思路：（1）先证明出PB⊥PA，PB⊥PC，根据线面垂直的判定定理证明出PB⊥平面PAC．
（2）作AC的中点D，BC的中点E，连接BD，PD，AE，PE，AE交BD于H，先分别证明出AC⊥面PBD，BC⊥面PAE，进而证明出AC⊥PH，BC⊥PH，最后根据线面垂直的判定定理证明出PH⊥平面ABC．

（1）证明：∵∠APB=∠APC=90°，
∴PB⊥PA，PB⊥PC，
∵PB⊂平面PAC，PC⊂平面PAC，PB∩PC=P，
∴PB⊥平面PAC
（2）作AC的中点D，BC的中点E，连接BD，PD，AE，PE，AE交BD于H，
∵PA=PC，
∴PD⊥AC，
∵PB⊥平面PAC，AC⊂平面PAC，
∴PB⊥AC，
∵PB⊂平面PBD，PD⊂平面PBD，PB∩PD=P，
∴AC⊥平面平面PBD，
∴AC⊥PH，
同理可证BC⊥PH，
∵AC⊂平面ABC，BC⊂平面ABC，AC∩BC=C，
∴PH⊥平面ABC．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题主要考查了线面垂直的判定定理的应用．解第二问的最重要的一步是作出H点．