一天中午,小明在12:00到13:00之间打开电视看节目,看完后,发现钟面上时针和分针正好对调了

在12-13点之内是绝对不会这样正好对调的,而在12-14点这是有可能发生的
设在刚看电视时时针偏离12点夹角x,由于时针和分针的速度比1:12所以分针偏离夹角12x（这个x不分是在12-13点还是13-14点,x范围0-720度）
由于两次指针对调,则 x+30t=12x（后一次的时针位置=前一次的分针位置,t是电视经过时间,单位小时,30为时针转速30度/小时）,并且12x+360t-360=x（后一次的分针位置=前一次的时针位置,360是分针转速,由于分针转一圈回来才可能有指针对调,又因为是在12-14点内计算,所以减360）,解得
x=360/143
马到成功!