爱之于我
幼苗
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存在
不为0的常数数列{an},其前n项的和 Sn=n·a1(a1≠0),易知Sn是公差为a1,首项为a1的等差数列
具体解法如下：先假设存在这样的等比数列{an}使得其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
下面进行分类讨论：
分等比数列{an}公比是否为1（∵使用等比数列前n项和公式的前提是q≠1）
1.当q=1时为常数数列,即为上面的满足条件的例子
2.当q≠1时,Sn=a1·(1-q^n)/(1-q),含有指数因子q^n,不可能为等差数列（详细证明可根据等差数列的定义,判断不存在这样的公布不为1的等比数列是满足条件的）
1年前
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