如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y＝12x（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y
如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y＝| 12 |
| x |
A．22
B．23
C．24
D．26
赞 要呼吸的鱼儿 幼苗
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解题思路：此题可设P点坐标为（x，[12/x]），将四边形分割为四个三角形，四边形ABCD面积的最小，即S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC最小．
设P点坐标为（x，[12/x]），x＞0，
则S△AOD=[1/2]×|-3|×|[12/x]|=[18/x]，S△DOC=[12/2]=6，
S△BOC=[1/2]×|-4|×|x|=2x，S△AOB=[1/2]×3×4=6．
∴S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC
=12+2x+[18/x]
=12+2（x+[9/x]）≥12+2×2×
x•
9
x=24．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题借用考查四边形面积的最小值来考查反比例函数图象的应用，综合能力较强．
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