关于椭圆问题若点O和点F分别为椭圆x²／4＋y²／3＝1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向

关于椭圆问题
若点O和点F分别为椭圆x²／4＋y²／3＝1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP*向量FP的最大值
dfw9699 1年前 已收到1个回答 举报
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xtt12621 幼苗

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设点P的坐标为（x0,y0）,x0^2/4+y0^2/3=1
已知点F的坐标为（-1,0）
向量OP*向量FP
=（x0,y0）(x0+1,y0)
=x0^2+x0+y0^2
=x0^2+x0+3(1-x0^2/4)
=x0^2/4+x0+3
=1/4(x0+2)^2+2
x0的取值范围是[-2,2],当x0=2时,取得最大值6

1年前

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