如图，四边形ABCD是一个正方形．
如图，四边形ABCD是一个正方形．（1）请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
（2）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．
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解题思路：（1）连接AC，BD交于一点，则根据正方形的对角线相等的性质，OA=OB=OC=OD且AC⊥BD，可以得△OAB≌△0BC≌△OCD≌△OAD；
（2）该等腰三角形的顶角为∠AOB=90°．
（2）该等腰三角形的顶角为∠AOB=90°．
（1）连接AC，BD，AC、BD交于O点，
则OA=OB=OC=OD，
且∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA，
∴△OAB≌△0BC≌△OCD≌△OAD，
故对角线交点O即为所求O点；
（2）△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，
∴要求的等腰三角形顶角为90°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形对角线相等、垂直且互相平分的性质，考查了等腰直角三角形顶角为90°的性质，本题中准确的找出O点是解题的关键．
1年前
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