求2道初二数学题1.如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由.2.如

1.在AB上取一点F,使得AF=AD,
∵AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠AEB=90°.
又AE是公共边,
∴△DAE≌△FAE（S,A,S）,
∴∠DEA=∠FEA.
由∠CEB+∠DEA=90°,
∴∠BEF+∠FEA=90°,
得∠CEB=∠BEF,
BE是公共边,
∴△ECB≌△EFB,（A,S,A）
∴BC=BF,
即AB=AD+BC.
2.过O作OM⊥BD交BD于M,
过O作ON⊥AB交AB于N,
连OB,由O是∠A,∠C平分线的交点,
∴OB也是∠B的平分线,OD=OE,
由∠B=60°,
∴∠A+∠C=120°,得∠2+∠3=60°,
∴∠DOE=120°,由OM⊥BC,ON⊥AB
∴∠MON=120°,
即∠DOM=∠EON,
∴△ODM≌△OEN（A,S,A）
∴OD=OE,证毕.
在AC上取一点P,
使得AP=AE,
∴△AOE≌△AOP,（A,S,A）
∴OE=OP=OD,
∴∠POC=∠DOC,
∴△POC≌△DOC（A,S,A）
∴PC=DC,
得AC=AE+CD.证毕.

这也太简单了，自己想想，要相信自己，不要总问！！

1 证明：过E点作平行于BC的平行线EF，交AB与F
因为：AD‖BC ,BC‖EF
所以：AD‖EF
所以：∠DAE=∠AEF,∠CBE=∠BEF
因为：∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA
所以：∠AEF=∠EAB,∠BEF=∠EBA
所以：三角形AEF和三角形EFB是等边三角形
所以：AF=EF,FB=EF
所以：AF...