如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D那么AB││CD ,AD││BC.请说明理由.

你一直住在我心里 1年前 已收到4个回答 举报
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猴戏周 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

平行四边形

1年前

1

相约老地方 幼苗

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因为∠A=∠C,∠B=∠D
所以∠A+∠B=∠C+∠D=360°/2=180°
所以AD││BC（同旁内角互补，两直线平行）
同理AB││CD

1年前

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xiaoB_佳 幼苗

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由题意可知 ∠A+∠B=180° 延长DA至E 可得出∠EAB=∠B 即证AD││BC 另一个证明同理

1年前

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嘿小黑 春芽

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C,∠B=∠D
所以∠A+∠B=∠C+∠D=180°
所以AB││CD ，AD││BC（同旁内角互补，两直线平行）

1年前

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