(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C

(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O ₁ ，交直线CD于P、E两点.

(1)求E点的坐标；
(2)联结PO ₁ 、PA.求证: ～ ；
(3) ①以点O ₂ (0，m)为圆心画⊙O ₂ ，使得⊙O ₂ 与⊙O ₁ 相切，当⊙O ₂ 经过点C时，求实数m
的值；
②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O ₃ ，以O ₃ 为圆心画⊙O ₃ ，使得⊙O ₃ 与⊙O ₁ 、⊙O ₂ 同时相切.直接写出满足条件的点O ₃ 的坐标(不需写出计算过程).