LES黑色蔷薇
幼苗
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此题关键要把”在运动中绳子始终处于伸直状态“解析出来.
小球在1/4圆周之前处于伸直,如果运动到1/4圆周与1/2圆周之间时速度太小,而不能做圆周运动,则绳不能处于伸直.所以 要想绳伸直,要么做小于等于1/4圆周,要么做完整圆周.
小于等于1/4圆周时:动能定理:-mgh+FLsinθ=0-0 ①
h=FLsinθ/mg h≤L F≤mg/sinθ
做完整圆周时:最高点要满足,向心力大于等于重力:mv²/L≥mg
动能定理:-mg·2L+FLsinθ=½mv高²≥mgL/2 ②
得到 F≥5mg/2sinθ 最大高度 h=2L
(2)由最高点到最低点用机械能守恒.
小于等于1/4圆周时:½mv低²=mgh =FLsinθ 用①等量代换
做完整圆周时:½mv低²=2mgL+½mv高² =FLsinθ 用②等量代换
综合总有:½mv低²=FLsinθ
圆周运动最低点:F-mg=mv低²/L
F=mg+2Fsinθ
1年前
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