无穷小的疑问lim(x→0) [f(x)/g(x)]=A (非零常数)其中 lim(x→0) g(x)=0 能推出lim

无穷小的疑问
lim(x→0) [f(x)/g(x)]=A (非零常数)
其中 lim(x→0) g(x)=0 能推出lim(x→0) f(x)=0么?
极限运算法则除法下面不能是零好像用不上.
无穷小是知道两个无穷小量,比值的极限是常数推出,是同阶无穷小.
但是这里知道一个是无穷小,比值是常数,怎么推出另一个的极限呢?
沪深铁路不停站 1年前 已收到3个回答 举报
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泰山一棵葱 花朵

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能.当A等于零时,说明f(x)是比g(x)高阶的无穷小,而当A等于常数时,必须两者是等价无穷小,可以用反证法证明.另外,若是A等于无穷大,则f(x)是比g(x)低阶的无穷小或是非零常数.

1年前

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西域围拢 幼苗

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去问外星人

1年前

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能，因为已知告诉了你极限存在，既然存在而且分母的极限是零，那么分子的极限只能是零，否则这个极限就没有意义，也就是说条件给的没有意义。

1年前

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