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解题思路：由已知可求出∠BOC=90°+28°=118°，再根据邻补角定义可求出∠AOC；根据对顶角相等可求出∠AOD=∠BOC=118°，再由OF平分∠AOD，可求出∠DOF的度数．
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
∠AOD=∠BOC=118°，
又OF平分∠AOD，
∴∠DOF=[1/2]∠AOD=[1/2]×118°=59°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义；角的计算．
考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．
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