在锐角三角形ABC中,tanA=t+1,tanA=t-1,则t的取值范围是：（ ）

在锐角三角形ABC中,tanA=t+1,tanA=t-1,则t的取值范围是：（ ）
A（√2,+∞） B（1,+∞） C（-1,+1） D（1,√2）
king2467dj 1年前 已收到3个回答 举报
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cdb78 春芽

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注意tanA＝t+1后面应换一个字母表示tanA=t-1
这两个A表示同一个式子是错的.
tanA＝t+1,tanB＝t－1,
sinA=(t+1)cosA ,sinB=(t-1)cosB
因为是锐角三角形,所以
cos(A+B)0,所以t>1
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=2t/(2-t的平方)=-tgC

1年前

10

dqhart 幼苗

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c

1年前

2

rella_1314 幼苗

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你的题应该是tana=t+1,tanb=t-1巴
tan(a+b)=2t/2-t^(t平方）
因为a b c都是锐角所以90所以tan(a+b)<0即2t/2-t^<0
又a b为锐角，所以tana,tanb均大于0即t+1，t-1>0即t>1
综合以上得t的取值范围是（√2，+∞）选A

1年前

1
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