在平面直角坐标系中,三角形aob的位置如图所示,已知aob=90度,ao=bo,点a的坐标为（-3

(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,
则∠ACO＝∠ODB＝90°．
∴∠AOC＋∠OAC＝90°．
又∵∠AOB=90°,
∴∠AOC＋∠BOD＝90°．
∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分
又∵AO＝BO,
∴△ACO≌△ODB． ………………2分
∴OD＝AC=1,DB＝OC＝3．
∴点B的坐标为(1,3)． ………………………………………………………3分
(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3,1),B(1,3)代人,得 ,解得 ………5分
故所求抛物线的解析式为 ………6分
(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．
点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ,3)． …………8分
在△AB1B,底边BlB= ,高为2．
∴S△AB1B= …………10分．