已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为

Y=aX^2+bX+c过(0,0)知：c=0,
又过A(4,0)与(3,3)得方程组：
0=16a+4b
3=9a+3b
解得：a=-1,b=4
∴Y=-X^2+4X=-(X-2)^2+4,
顶点D(2,4),M是D(2,4),D“(X‘,Y’)的中点,
∴(X‘+2)/2=-5,(Y’+4)/2=0,
X‘=-12,Y’=-4,即D‘(-12,-4).
OD=2√5,OD’=4√10,
DD‘^2=260,
∴cos∠D’OD=(20+160-260)/［2×2√5×4√10］=-√2/2,
∴∠D‘OD=135°.