运用一元二次方程根的定义,回答下列问题:一个三角形两条边的长分别是3㎝和7㎝,第三条边的长是a

运用一元二次方程根的定义,回答下列问题:一个三角形两条边的长分别是3㎝和7㎝,第三条边的长是a
(a是整数)㎝,且a满足a的平方-10a+21=0,用试根的方法求出a,并计算三角形的周长.
xmcx111 1年前 已收到1个回答 举报

古了了 花朵

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a²-10a+21=0
(a-3)(a-7)=0
a=3 或a=7
但当 a=3 时三角形三边为3,3,7.构不成三角形
所以 a=7
这时三边为3,7,7.周长为17㎝
如没学过一元二次方程的解法,就用下面方法做
根据两边之和大于第三边,两边之和小于第三边可知
4<a<10且 a为整数
所以a=5,6,7,8,9
分别把a=5,6,7,8,9代入方程a²-10a+21=0
只有a=7是方程的解
所以所以 a=7
这时三边为3,7,7.周长为17㎝

1年前

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