一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.

一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?
请详细说明理由!

ammyi 1年前已收到6个回答举报

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

设OB=x则OA＝√（2²-x²）,△AOB的面积y＝x√（2²-x²）／2.求z＝x²（4-x²）的极值点即可.z＝-（x²-2）²+4.x＝±√2时.z,y同时有最大值.∴当OB＝√2时,△AOB的面积＝（1/2）...

1年前

共回答了10个问题举报

设AO=X ，△AOB=Y
那BO=根号下(4a平方-X平方)
Y=0.5*X*根号下(4a平方-X平方)
由于Y是非负的,所以Y平方最大也就是Y最大,SO
4Y平方=X平方*(4a平方-X平方)
=4a平方X平方-X四次方
=-(X平方-2a平方)平方+4a四次方
由上式可知:
当X=根号...

1年前

共回答了61个问题举报

等腰时S=A方
sinXcosX=1/2sin(2X)

1年前

共回答了8个问题举报

当OM=ON时也就是等腰三角行时面积最大

1年前

共回答了1个问题举报

摄影定理，P点的摄影在BO中点时，△AOB的面积最大。

1年前

共回答了4个问题举报

当OP垂直于AB时面积最大
三角形AOB可分为AOP和BOP两个三角形,分别以AO和BO为底边,要使面积最大就要使高最大,当OP垂直AB时高为最大

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答