已知底和高求三角形 中正方形的面积

已知底和高求三角形 中正方形的面积
一三角形底 100米,高60米.求三角形中一个正方形的面积
火毒娃娃 1年前 已收到4个回答 举报
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阿福叮当 幼苗

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已知三角形的底边a=100m,底边上的高h=60m.
求：△内接正方形的面积.
设在△ABC中的内接正方形的边长为x.
由相似三角形对应边成比例得：
(h-x)/h=x/a
a(h-x)=hx
hx+ax=ah
x=ah/(h+a)
=100*60/(100+60)
=6000/160
∴x=37.5
设所求正方形的面积为S,
则,S=x^2=37.5^2＝1406.25 m^2.
答：所求三角形内接正方形的面积为1406.25平方米.

1年前

5

季梓 幼苗

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无解

1年前

2

沙漠之狐80 幼苗

共回答了330个问题 举报

设三角形三点坐标为 (0,0) (100,0) (a,60)
正方形在腰上两点为 （m,n） （m+n,n）
两腰直线方程为 y=60/a*x ; y/(-60)=(x+100)/(100-a)
代入两点
n=60m/a
n/(-60)=(m+n-100)/(100-a)
解得 n= 38.125
面积=1453.515625

1年前

2

07年秋那只金乌鸦 幼苗

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我很负责地告诉你，问题肯定不完整！

1年前

0
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