关于圆周运动如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小
关于圆周运动
如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以w=根号下g/1作圆锥摆运动时,绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?(2)当球以w=根号下4g/1作圆锥摆运动时,绳子张力及桌面受到压力各为多大?
如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以w=根号下g/1作圆锥摆运动时,绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?(2)当球以w=根号下4g/1作圆锥摆运动时,绳子张力及桌面受到压力各为多大?
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1、T的水平方向分力提供向心力：T*cos30=mw^2r,r=l*cos30,所以T=mg.T在竖直方向分力为Tsin30=0.5T=0.5mg,小球重力为mg,所以小球收到桌面支持力为0.5mg.即桌面受压力0.5mg.
2、还是T*cos30=mw^2r,T=4mg.T在竖直方向分力为Tsin30=0.5T=2mg.由于小球重力为mg,这样的话小球在竖直方向受力不平衡,所以必然绳子与竖直方向不再是60°,设为α.
竖直方向上,小球受力平衡,Tsinα=mg,水平方向：Tcosα=mw^2lcosα.所以T还是等于4mg.与竖直方向角度sinα=1/4.小球竖直方向受力平衡,桌面所受压力为0.
2、还是T*cos30=mw^2r,T=4mg.T在竖直方向分力为Tsin30=0.5T=2mg.由于小球重力为mg,这样的话小球在竖直方向受力不平衡,所以必然绳子与竖直方向不再是60°,设为α.
竖直方向上,小球受力平衡,Tsinα=mg,水平方向：Tcosα=mw^2lcosα.所以T还是等于4mg.与竖直方向角度sinα=1/4.小球竖直方向受力平衡,桌面所受压力为0.
1年前
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