已知sinα+cosα=[7/13]，α∈（0，π），则tanα等于（ ）
已知sinα+cosα=[7/13]，α∈（0，π），则tanα等于（ ）
A. [12/5]
B. −
C. [5/12]
D. −
A. [12/5]
B. −
| 12 |
| 5 |
C. [5/12]
D. −
| 5 |
| 12 |
赞 爱管天下不平事 幼苗
共回答了24个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由sinα+cosα＝
两边平方得，2sinαcosα＝ −
，确定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值，两值相比求得正切值．
| 7 |
| 13 |
| 120 |
| 169 |
∵sinα+cosα=[7/13]①
∴2sinαcosα=-[120/169]，
∴α∈（0，π），
∴α∈(
π
2，π)，
∴sinα-cosα=[17/13]②
由①②得：sinα=[12/13]，cosα＝−
5
13，
∴tanα=-[12/5]，
故选B
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答