初三毕业暑假数学计算题、因式分解及代数题
初三毕业暑假数学计算题、因式分解及代数题
帮忙做几道我不大会的题.如果全做了那是最好,做部分也谢谢了!
1）3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2 (因式分解)
2）a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) (因式分解)
3) x2+√3x2-2x+1=2x/3+1 (解方程)
4) (2-x)(x+3)(2x+1)2=6 (解方程)
5) x+xy+y=5
｛ (解方程组)
x2y+xy2=6
6） 4x2-xy+3y=0
｛ (解方程组)
2x2-y2-y=0
7) √x+1/y +√x+y-3=0 (x+1/y与x+y-3分别是在同一个√下的)
｛
2x+y+1/y=85
8) (2x-5)2(2x-3)＞0 (解不等式)
9） 设（√5+1）/（√5-1）的整数部分是a,小数部分是b,求a2+ab/2+b2的值.（√5与1不在同一个√下,两个都是）
10）设方程x2-4cos2θ*x-2=0与方程2x2+4sin2θ·x-1=0的根互为倒数.且0°＜θ°＜45°,试求θ的度数.
11）已知整数N满足条件60＜N＜70,且2的48次方再减1的值能被N整除,求N的值.
Thanks to those who answer my questions!
****注：由于电脑问题,二次方变为了2,所以凡是以ax2形式出现的的,均其中a为常数,x为未知数,2为二次方,不好意思
****我已经把大多数题目的照片发送到我的QQ空间里的相册里了,是QQ空间相册中的Math相册.有些没法拍,看原题吧,sorry,thanks!
帮忙做几道我不大会的题.如果全做了那是最好,做部分也谢谢了!
1）3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2 (因式分解)
2）a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) (因式分解)
3) x2+√3x2-2x+1=2x/3+1 (解方程)
4) (2-x)(x+3)(2x+1)2=6 (解方程)
5) x+xy+y=5
｛ (解方程组)
x2y+xy2=6
6） 4x2-xy+3y=0
｛ (解方程组)
2x2-y2-y=0
7) √x+1/y +√x+y-3=0 (x+1/y与x+y-3分别是在同一个√下的)
｛
2x+y+1/y=85
8) (2x-5)2(2x-3)＞0 (解不等式)
9） 设（√5+1）/（√5-1）的整数部分是a,小数部分是b,求a2+ab/2+b2的值.（√5与1不在同一个√下,两个都是）
10）设方程x2-4cos2θ*x-2=0与方程2x2+4sin2θ·x-1=0的根互为倒数.且0°＜θ°＜45°,试求θ的度数.
11）已知整数N满足条件60＜N＜70,且2的48次方再减1的值能被N整除,求N的值.
Thanks to those who answer my questions!
****注：由于电脑问题,二次方变为了2,所以凡是以ax2形式出现的的,均其中a为常数,x为未知数,2为二次方,不好意思
****我已经把大多数题目的照片发送到我的QQ空间里的相册里了,是QQ空间相册中的Math相册.有些没法拍,看原题吧,sorry,thanks!
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1.待定系数法（ax+by+cz)(dx+ey+fz)展开；｛ad=3,ae+bd=-11,be=6,cd+af=-1,
bf+ce=-4,cf=-2;(有个原则使尽量取整数）；不妨a=1,d=3;则有, ｛e+3b=-11,be=6解得b=-3,e=-2;同理｛3c+f=-1,cf=-2有c=-1,f=2验算正确；
（x-3y-z)(3x-2y+2z)
2.a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b[a2b-c2b=b(a+c)(a-c),c2a-a2c=ca(c-a),b2c-b2a=b2(c-a)];=(c-a)(b2+ca-ab-bc)=(a-c)(a-b)(b-c)
3.x2+√（3x2-2x+1）=2x/3+1；令a=3x2-2x,a/3+√(a+1)=1解得a=0或15;
x=0,2/3,(1+2√34)/3,(1-2√34)/3;
4.(6-x-x2)（4x2+4x+1)=6;6-x-x2+6(4x2+4x)+(4x2+4x)(-x2-x)=6;
(x2+x)(-1+24-4x2-4x)=0;x=0,-1,-1/2+√6,-1/2-√6;
5.x2y+xy2=xy(x+y);令a=xy,b=x+y;则｛a+b=5,ab=6;伟达定理, x2-5x+6=0,a=3,b=2或a=2,b=3;x,y为方程z2-3z+2=0或z2-2z+3=0(无解)的解;
x=1,y=2或x=2,y=1;
6. 4x2-xy+3y=0(1)
｛
2x2-y2-y=0(2);(2)×3+（1）得;10x2-xy-3y2=0;(5x-3y)(2x+y)=0;将
3y=5x或y=-2x带入（2）得；x=0,1,-15/7;y=0,-2,-25/7;
7.题目错了（仅上一个方程解得,x+1/y=0,x+y=3解得x=（3-√13）/2, （3+√13）/2;y=（3+√13）/2,y=（3-√13）/2）;
8.x＞3/2且x≠5/2;
9.（√5+1）/（√5-1）=(3+√5)/2≈2.6,a=2,b=(√5-1)/2;代入得a2+ab/2+b2=5;
10.伟达定理x1+x2=4cos2θ,x1x2=-2;y1+y2=-2sin2θ,y1y2=-1/2;另x1=1/y1;x2=1/y2;1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-2sin2θ/-0.5=4sin2θ;
且1/y1+1/y2=x1+x2=4cos2θ,所以4cos2θ=4sin2θ,θ=22.5度；(y2是下脚标）
11.2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1),N=65或63.
bf+ce=-4,cf=-2;(有个原则使尽量取整数）；不妨a=1,d=3;则有, ｛e+3b=-11,be=6解得b=-3,e=-2;同理｛3c+f=-1,cf=-2有c=-1,f=2验算正确；
（x-3y-z)(3x-2y+2z)
2.a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b[a2b-c2b=b(a+c)(a-c),c2a-a2c=ca(c-a),b2c-b2a=b2(c-a)];=(c-a)(b2+ca-ab-bc)=(a-c)(a-b)(b-c)
3.x2+√（3x2-2x+1）=2x/3+1；令a=3x2-2x,a/3+√(a+1)=1解得a=0或15;
x=0,2/3,(1+2√34)/3,(1-2√34)/3;
4.(6-x-x2)（4x2+4x+1)=6;6-x-x2+6(4x2+4x)+(4x2+4x)(-x2-x)=6;
(x2+x)(-1+24-4x2-4x)=0;x=0,-1,-1/2+√6,-1/2-√6;
5.x2y+xy2=xy(x+y);令a=xy,b=x+y;则｛a+b=5,ab=6;伟达定理, x2-5x+6=0,a=3,b=2或a=2,b=3;x,y为方程z2-3z+2=0或z2-2z+3=0(无解)的解;
x=1,y=2或x=2,y=1;
6. 4x2-xy+3y=0(1)
｛
2x2-y2-y=0(2);(2)×3+（1）得;10x2-xy-3y2=0;(5x-3y)(2x+y)=0;将
3y=5x或y=-2x带入（2）得；x=0,1,-15/7;y=0,-2,-25/7;
7.题目错了（仅上一个方程解得,x+1/y=0,x+y=3解得x=（3-√13）/2, （3+√13）/2;y=（3+√13）/2,y=（3-√13）/2）;
8.x＞3/2且x≠5/2;
9.（√5+1）/（√5-1）=(3+√5)/2≈2.6,a=2,b=(√5-1)/2;代入得a2+ab/2+b2=5;
10.伟达定理x1+x2=4cos2θ,x1x2=-2;y1+y2=-2sin2θ,y1y2=-1/2;另x1=1/y1;x2=1/y2;1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-2sin2θ/-0.5=4sin2θ;
且1/y1+1/y2=x1+x2=4cos2θ,所以4cos2θ=4sin2θ,θ=22.5度；(y2是下脚标）
11.2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1),N=65或63.
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