闵柔 幼苗
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∵AC2+BC2=25+144=169,AB2=169,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠C=90°,
连接OE、OQ,
∵圆O是三角形ABC的内切圆,
∴AE=AF,BQ=BF,∠OEC=∠OQC=∠C=90°,OE=OQ,
∴四边形OECQ是正方形,
∴设OE=CE=CQ=OQ=a,
∵AF+BF=13,
∴12-a+5-a=13,
∴a=2,
故答案为:2.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心;勾股定理的逆定理;正方形的判定与性质;切线的性质;切线长定理.
考点点评: 本题主要考查对三角形的内切圆与内心,切线长定理,切线的性质,正方形的性质和判定,勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.题型较好,综合性强.
1年前
shopkid119 幼苗
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1年前
1年前2个回答
已知三角形的三边分别为3,4,5,则这个三角形的内切圆半径是?
1年前4个回答
1年前3个回答
已知△ABC三边长分别为8,15,17请计算三角形内切圆的面积
1年前1个回答
已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径
1年前2个回答
知道三角形三边长,如何求其三个顶点到内切圆的切线长分别为多少?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗