（2013•崇明县一模）如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒恰好处于水平位置并保
（2013•崇明县一模）如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，则A与B的长度之比为1：
| 2 |
1：
，A与B的重力之比为| 2 |
| 2 |
| 2 |
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解题思路：先根据公式ρ＝
，用两棒的长度表示两段棒的质量之比，再根据力矩平衡条件列式，求解A、B长度之比；由m=ρV得到质量之比，即可求得重力之比．
| m |
| V |
设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得
mAg
LA
2=mBg
LB
2…②
联立①②解得，LA：LB=1：
2
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS=
2：1．
故答案为：1：
2，
2：1．
点评：
本题考点： 力矩的平衡条件．
考点点评： 本题关键要用长度表示质量关系，再根据力矩平衡条件进行求解．
1年前
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