（2011•永春县质检）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．
（2011•永春县质检）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．（1）求∠AOC的度数；
（2）P为BA延长线上的一点，当PC与⊙O相切时，求PO的长．
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解题思路：（1）由OA、OC都是⊙O的半径知，△AOC是等腰三角形，然后根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得∠OAC=∠OCA=60°；
（2）根据（1）的结论推知，△AOC是等边三角形，所以∠POC=60°；然后根据切线的性质求得∠PCO=90°；最后在Rt△POC中，由∠POC的余弦函数值来求PO的长．
（2）根据（1）的结论推知，△AOC是等边三角形，所以∠POC=60°；然后根据切线的性质求得∠PCO=90°；最后在Rt△POC中，由∠POC的余弦函数值来求PO的长．
（1）在△OAC中，∵OA=OC（⊙O的半径），∠OAC=60°，∴∠OAC=∠OCA（等边对等角）；又∵∠OAC=60°，∴∠AOC=60°；（2）由（1）知，在△OAC中，∠OAC=∠OCA=60°，∴∠COA=60°（三角形的内角和是180°）；∵CP与...
点评：
本题考点： 切线的性质；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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