(本小题满分14分)已知函数 有两个极值点 ,且直线 与曲线 相切于 点.

(本小题满分14分)已知函数 有两个极值点 ,且直线 与曲线 相切于 点.
(1) 求
(2) 求函数 的解析式;
(3) 在 为整数时,求过 点和 相切于一异于 点的直线方程
恰恰舞的风情 1年前 已收到1个回答 举报

sohoko 幼苗

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(1)
(2) ,或
(3)切线方程为:

(1)根据 是方程 的两个根,借助韦达定理可求出b,c的值.
(2)设出切点P的坐标 ,根据 ,可求出切点及d的值,从而确定f(x)的解析式.
(1)设直线 ,和 相切于点
有两个极值点 ,于是
从而 ………………4分
(2)又 ,且 为切点.
③则 ,由 ③ 求得 ,由①②联立知 .在 时, ;在 时, ,或
…9分
(3)当 为整数时, 符合条件,此时 ,设过 的直线

由④⑤及 ,可知 ,再联立⑥可知 ,又 ,此时 故切线方程为:

1年前

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