（2011•宿州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知m＝(sin2A+sin2B ，

（Ⅰ）由

m⊥

n得（sin²A+sin²B）×1+（-1）（sinAsinB+sin²C）=0，
即sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB（3分）
由正弦定理得a²+b²-c²=ab，即cosC＝
a2+b2−c2
2ab＝
1
2
∵C是△ABC的内角
∴C＝
π
3（6分）
（Ⅱ）f(x)＝cos(ωx−C)−cos(ωx+C)＝2sinωxsinC＝
3sinωx
∵f（x）的最小正周期为π
∴[2π/ω＝πω=2（9分）
∴f(x)＝
3sin2x
∵x∈[0 ，
π
3]
∴0≤2x≤
2π
3]
∴当2x＝
π
2即x＝
π
4时，f（x）的最大值为
3（12分）

点评：
本题考点： 数量积表示两个向量的夹角；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查三角形的正弦定理，余弦定理、考查两角和与差的余弦公式、考查三角函数的周期公式及三角函数的有界性．