科学家如何测算星球离地球的距离?

雷达遥测(radar ranging)
精确决定地球与太阳平均距离(一天文单位,1 AU),是量测宇宙距离的基础.
由克卜勒定律 ,可以推算出金星与地球的最近距离约是0.28 A.U..在金星最近地球时,用金星表面的雷达回波 时间,可找出(误差小於一公里)
1 AU = 149,597,870 公里≈1.5* 108 公里
测距适用范围：～1AU.
恒星视差法(stellar parallax)
以地球和太阳间的平均距离为底线,观测恒星在六个月间隔,相对於遥远背景恒星的视差 .恒星的距离d
d (秒差距,pc) = 1/ p (视差角,秒弧)
1 pc 定义为造成一秒视差角的距离,等於3.26 光年.地面观测受大气视宁度的限制,有效的观测距离约为100 pc (～300 光年).在地球大气层外的Hipparcos 卫星与哈伯望远镜,能用视差法量测更远的恒星,范围可推广到1000 pc.
测距适用范围：～1,000 pc.
光谱视差法(spectroscopic parallax)
如果星体的视星等为mV,绝对星等MV,而以秒差距为单位的星体距离是d.它们间的关系称为距离模数
mV - MV = -5 + log10d
如果知道恒星的光谱分类 与光度分类 ,由赫罗图 可以找出恒星的光度.更进一步,可以算出或由赫罗图读出恒星的绝对星等,代入距离模数公式,即可以找出恒星的距离.
因为主序星的分布较集中在带状区域,所以光谱视差法常用主序星为标的.利用邻近的恒星,校准光谱视差法的量测.另也假设远处的恒星的组成与各项性质,大致与邻近恒星类似.误差常在25% 以上,.(注：本银河系直径约30 Kpc)
测距适用范围：～7Mpc.
例： 若某恒星的视星等为+15 ,其光谱判定为G2 V 的恒星‘i从赫罗图读出该星的绝对星等为+5 ,代入距离模数公式15 - 5 = 5 log d - 5 ,求出该星的距离d= 1000 pc = 3260 光年.
变星
位在不稳定带的后主序带恒星,其亮度有周期性的变化(周光曲线),而综合许多变星的周光关系,可以发现变星亮度变化周期与恒星的光度成正比(参见周光关系) .用来做距离指标的变星种类主要有造父变星(I 型与II 型)与天琴座变星.
测定变星的光谱类别后,由周光图可以直接读出它的光度(绝对星等).由变星的视星等和绝对星,利用距离模数公式,
mV - MV = -5 + log10d
即可定出变星的距离.目前发现,最远的造父变星 在M 100,距离我们约17 Mpc.
测距适用范围：～17 Mpc.
超新星
平均每年可以观测到数十颗外星系的超新星.大部份的超新星(I 型与II 型) 的最大亮度多很相近,天文学家常假设它们一样,并以它们做为大距离的指标.
以造父变星校准超新星的距离,以找出I 型与II 型星分别的平均最大亮度.由超新星的光度曲线 ,可以决定它的归类.对新发现的超新星,把最大视亮度(mV) 与理论最大绝对亮度(MV) 带入距离模数公式,即可找出超新星的距离.
II 型超新星受外层物质的干扰,平均亮度的不确定性较高,I 型超新星较适合做为距离指标.
测距适用范围：> 1000 Mpc.
Tulley-Fisher 关系
漩涡星系的氢21 公分线,因星系自转而有杜卜勒加宽 .由谱线加宽的程度,可以找出谱线的位移量Δλ,并求出星系的漩涡臂在视线方向的速度Vr,
Δλ/λo = Vr/c = Vsin i/c
i 为观测者视线与星系盘面法线的夹,由此可以推出漩涡星系的旋转速率.Tulley 与Fisher 发现,漩涡星系的光度与自转速率成正比,现在称为Tulley-Fisher 关系.
量漩涡星系的旋转速率,可以知道漩涡星系的光度,用距离模数公式,就可以找出漩涡星系的距离.Tulley-Fisher 关系找出的距离,大致与I 型超新星同级,可互为对照.
注：现常观测红外线区谱线,以避免吸收.
测距适用范围：> 100 Mpc.
哈伯定律
几乎所有星系相对於本银河系都是远离的,其远离的径向速度可用都卜勒效应来测量星系的红位移 ,进而找出星系远离的速度.
1929年Edwin Hubble得到远离径向速度与星系距离的关系
哈柏定律
Vr = H*d
其中
Vr = 星系的径向远离速度
H = 哈柏常数=87 km/(sec*Mpc)
d = 星系与地球的距离以Mpc 为单位.
哈柏定律是一个很重要的距离指标,量得星系的远离速度,透过哈柏定律可以知道星系的距离.
例:
室女群(Vigro cluster) 的径向远离速度为 Vr ＝1180 km/sec, 室女群与地球的距离为 d = Vr/H = 1180/70 = 16.8 Mpc.
测距适用范围：宇宙边缘.
其他测距离的方法
红超巨星
假设各星系最亮的红超巨星绝对亮度都是MV = -8 ,受解析极限的限制,适用范围与光谱视差法相同.
测距适用范围：～7Mpc.
新星
假设各星系最亮的新星,绝对亮度都是MV = -8 .
测距适用范围：～20 Mpc.
HII 区
假设其他星系最亮的HII区之大小,和本银河系相当.(定H II区的边界困难,不准度很高)
行星状星云
假设星系行星状星云,光度分布的峰值在MV = - 4.48.
测距适用范围：～30 Mpc.
球状星团
假设星系周围的球状星团,光度分布的峰值在MV = - 6.5.
测距适用范围：～50 Mpc.
Faber-Jackson 关系、D-σ关系
Faber-Jackson 关系与Tulley-Fisher 关系类似,适用於椭圆星系.Faber-Jackson 关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ的四次方与星系的光度成正比.
D-σ关系：椭圆星系边缘速率分布宽度σ与星系的大小D 成正比.
测距适用范围：> 100 Mpc.
星系
假设其他更远的星系团,与室女星系团中最亮的星系都具有相同的光度MV = -22.83.
测距适用范围：～4,000 Mpc.