如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,

如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM

ii情缘 1年前已收到1个回答举报

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∵AB=ACAE=DC ∠BAE=∠ACD=60°
∴△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠DAC
∵在△ABE中∠BAE=60°
∴∠ABE+∠BEA=180-60=120°
∵∠ABE=∠DAC
∴∠MAE+∠AEM=120°
∴∠AME=60°
∴∠BMN=60°
∵∠BNM=90°
∴∠MBN=30°
∵在直角△BNM中,30度角对应直角边为斜边长的一半(定理)
∴MN=1/2BM

1年前

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如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点；

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如图，等边三角形ABC.点D.E.F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF，求证：三角形DEF为等边三角形吗？

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你能帮帮他们吗

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