有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法

有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法
我想的先把五个小球分好,用隔板法,分成4部分,即C43,然后再进行排列,所以总共为C43*A44.正确答案是C52*A44,这个方法我也看明白了,但我前面的方法哪里错了.

flame_S 1年前已收到1个回答举报

李瑶瑶幼苗

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设5个小球为abcde,你前面的那个C43步骤的分法只能分成（ab,c,d,e）(a,bc,d,e)（a,b,cd,e）(a,b,c,de)这四种,因为你进行C43即隔板法时球的顺序固定了,只有a,b,c,d,e这一个顺序,忽略了(ac,b,d,e)(ae,b,c,d)（…………）（…………）（剩下的就不写了）……等结果.以后这种问题你不能用隔板法,隔板法是用在固定顺序的东西上的,好比有路边有五棵树因为树是不能拔起来排序的,所以对这五棵树你可以用隔板法来分成四份

1年前追问

flame_S 举报

你这么说我就明白了。但这题把14项任务分给三个下属，每人至少一项，分法共C13 3，这个按理来说各项任务位置也是不固定的啊，但答案也是使用的隔板法

举报李瑶瑶

不好意思很久不上知道没看到……分任务那题是因为任务没有种类，只有数量，就好比有14个一样的乒乓球分给三个人一样，这样就无所谓乒乓球的顺序了对不对，另外你的那个应该是C13 2才对，一开始我没有说明好，我说的树应该是有编号的，这样顺序才有意义

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