设函数f（x）=x2-2x，若f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0，则点P（x，y）所形成的区域的面积为（

∵f（x）=x²-2x=x（x-2）
∴f（x+1）+f（y+1）=x²+y²-2，
f（x）+f（y）=x²-2x+y²-2y=（x-1）²+（y-1）²-2，
则由f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0得，
x²+y²-2≤x²-2x+y²-2y且（x-1）²+（y-1）²-2≤0，
即x+y-1≤0且（x-1）²+（y-1）²≤2，
不等式组对应的平面区域如图：
圆心C（1，1）到直线x+y-1=0的距离CD=
|1+1−1|

2＝
1

2=

2
2，
半径BC=
2，BD=
(
2)2−(

2
2)2＝

6
2，
则∠BCD=[π/3]，∠ACB＝
2π
3，
则△ACD的面积S=
1
2×2×

6
2×

2
2=

3
2，
扇形ACB的面积S=
1
2×
2π
3×(
2)2=[2π/3]，
则点P（x，y）所形成的区域的面积为[2π/3]-

3
2，
故选：C

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查不等式的转化和应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查了三角形的面积和扇形的面积公式，考查学生的计算能力．