已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．

解题思路：（1）根据诱导公式：tan（π-θ）=-tanθ；sin（[π/2]-θ）=cosθ；根据余弦函数是偶函数得cos（-θ-π）=cos（π+θ）=-cosθ；根据正弦函数为奇函数得：sin（-5π+θ）=sin（-4π-π+θ）=sin（-π+θ）=-sin（π-θ）=-sinθ，化简原式即可．
（2）根据诱导公式tan（π+θ）=tanθ得到tanθ=-2，然后利用同角三角函数的基本关系及θ的范围得到cosθ的值，代入（1）求出即可．

(1)
tan(π−θ)sin(
π
2−θ)
cos(−θ−π)sin(−5π+θ)=[−tanθcosθ
−cosθ(−sinθ)
=−
tanθ/sinθ]=−
1
cosθ；

（2）∵tan（π+θ）=-2
∴tanθ＝
sinθ
cosθ=-2即sinθ=-2cosθ
又sin²θ+cos²θ=1∴cosθ＝±

5
5
又θ为第四象限角∴cosθ＝

5
5
∴
tan(π−θ)sin(
π
2−θ)
cos(−θ−π)sin(−5π+θ)＝−
1
cosθ＝−
5．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 考查学生灵活运用诱导公式进行化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．以及运用正弦、余弦函数的奇偶性的性质来解决数学问题．