如图，AB=5cm是⊙O的直径，弦BC=3cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发

如图，∵AB是直径，
∴∠C=90°．
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴根据勾股定理得到AC=
AB2−BC2=4cm．
则AP=（5-2t）cm，AQ=t．
∵当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，
∴0＜t≤2.5．
①如图1，当PQ⊥AC时，PQ∥BC，则


△APQ∽△ABC．
故[AQ/AC]=[AP/AB]，即[t/4]=[5−2t/5]，解得t=[20/13]．
②如图2，当PQ⊥AB时，△APQ∽△ACB，则[AP/AC]=[AQ/AB]，即[5−2t/4]=[t/5]，
解得t=[25/14]．
综上所述，当t=[20/13]s或t=[25/14]时，△APQ为直角三角形．
故答案是：[20/13]或[25/14]．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查圆周角定理、相似三角形的性质、直角三角形的性质等知识的综合应用能力．在求时间t时应分情况进行讨论，防止漏解．