求两个平面方程第一个：过点P(1,0,-1),且平行于平面X-Y-3Z=5第二个：过点P（3,-1,2）且平行于向量a(

求两个平面方程
第一个：过点P(1,0,-1),且平行于平面X-Y-3Z=5
第二个：过点P（3,-1,2）且平行于向量a(2,1,1)和c(3,-2,3)
小新198277 1年前 已收到3个回答 举报
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逆风的吻 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

1.平面的法向量：(1,-1,-3)
平面为:(x-1)-y-3(z+1)=0
即：x-y-3z=4.
2.平面的法向量=a×c=(5,-3,-7)
平面为:5(x-3)-3(y+1)-7(z-2)=0
即:5x-3y-7z=4.

1年前

3

月影伊人 幼苗

共回答了30个问题 举报

关键是找平面的法向量
1、向量n=（1，-1，-3），设另一点P'（x,y,z）为所求平面上一点
则有向量PP’垂直于n，也即PP’·n=0
即（x-1，y，z+1）·（1，-1，-3）=0
从而（x-1）-y-3（z+1）=0
即x-y-3z-4=0
或 设所求为x-y-3z-A=0
代入（1，0，-1），得1...

1年前

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daysfoot 幼苗

共回答了48个问题 举报

1设为x-y-3z=d，将P代入得到d=4，x-y-3z=4
2平面的法向量n=aXc=(5,-3,-7)
设方程为5x-3x-7z=d,将P代入得到d=4，5x-3x-7z=4

1年前

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