数学问题已知A（1,2）在椭圆x^2/16+y^2/12=1内,点F的坐标为（2,0）,在椭圆上求一点P,使|PA|+2

数学问题
已知A（1,2）在椭圆x^2/16+y^2/12=1内,点F的坐标为（2,0）,在椭圆上求一点P,使|PA|+2|PF|最小
答案是(4√6/3，2），要过程详细!@!!!!!!!!!!!!!1

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e=0.5
右准线:x=8
PF/P到准线的距离=0.5
则PF等于点P到准线的距离的一半
则2PF就等于点P到准线的距离
要|PA|+2|PF|距离最短,就是三点一线
此时P点纵坐标y=2,代入椭圆x^2/16+y^2/12=1求得横坐标x=4√6/3

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