如图所示，质量为m的小球与轻弹簧和轻绳相连处于静止，弹簧处于水平状态，劲度系数为k；轻绳与竖直墙壁的夹角θ=45°，重力

（1）对小球受力分析如图所示，由平衡条件有：
弹簧弹力F=mgtanθ①
又由胡克定律有：F=k△x②
由①②式可得：△x=[mg/k]
（2）烧断瞬间，设小球加速度为a，此时F、G不变，
小球合力F_合=
F2+G2③
又由牛顿第二定律可知 F_合=ma ④
由③④式并代入题中数据可得：
a=
2g
答：（1）弹簧的伸长量△x=[mg/k]
（2）轻绳烧断瞬间小球的加速度a=
2g．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住剪断细绳瞬间，弹簧弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．