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1、命题p:函数g(x)=x+(a+1)/x,g(x)在区间(0,2】上的值不小于6;
g(x)=x+(1+a)/x
分类讨论
(1) g(x)在 (0,2】 上取得最小值,即
x+(1+a)/x >= 2 乘以根号 (1+a) >=6
取等号的条件是
x=(1+a)/x
x= 根号 (1+a) =6
及根号(1+a) >=2
联立解得
a>=7
命题p:a>=7
命题q:集合A={x丨x^2+(a+2)+1=0,x∈R}A∩B=空集,集合B={X丨X>0},且A交B=空集
1.A=空集,方程无解,判别式小于0
则(a+2)^2-4<0
得-4<a<0
2.A≠空集,x²+(a+2)x+1=0无正根,方程有两个负根,判别式大于等于0且两根和小于0
所以-(a+2)/2<0,且(a+2)^2-4≥0
得a≥0
综上,取(1)(2)的并集得,实数a的取值范围是a>-4
命题q:a>-4 要使p,q有且只有一个为真,只需
(1)p真q假:a>=7且a≤-4 无解
(2)p假q真:
1年前
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