一元二次不等式的解法,请写出求解过程与思路,
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关于X的不等式（K^2+4K-5)X^2+4(1-K)X+3＞0恒成立,求实数K的取值范围
关于X的不等式（K^2+4K-5)X^2+4(1-K)X+3＞0恒成立,求实数K的取值范围
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carppuccinor 幼苗
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（K^2+4K-5)X^2+4(1-K)X+3＞0恒成立即函数f(x)=（K^2+4K-5)X^2+4(1-K)X+3图象的最低点恒>0
当二次项系数为0时，k=1或k=-5；当k=1时x^2+3>0恒成立，符合题意；当k=-5时，不等式不是恒成立，不合题意，舍去
当二次项系数不为0时，对称轴x=2/k+5, 即f(2/k+5)=4-4k/k+5 +3>0 解得k<19
综...
当二次项系数为0时，k=1或k=-5；当k=1时x^2+3>0恒成立，符合题意；当k=-5时，不等式不是恒成立，不合题意，舍去
当二次项系数不为0时，对称轴x=2/k+5, 即f(2/k+5)=4-4k/k+5 +3>0 解得k<19
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