如果设圆锥的高为po=10cm,过顶点P的截面PAB与底面所成的角为45°,截得圆弧为底面圆周的4分之一,求：

如果设圆锥的高为po=10cm,过顶点P的截面PAB与底面所成的角为45°,截得圆弧为底面圆周的4分之一,求：
如果设圆锥的高为po=10cm,过顶点P的截面PAB与底面所成的角为45°,截得圆弧为底面圆周的4分之一,求而这个截面PAB的面积.

752436353 1年前已收到2个回答举报

我是谁凌春芽

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首先你要知道截面是个等腰三角形,△PAB的底边AB中线PC与AB交于点C
因为过顶点P的截面PAB与底面所成的角为45°
所以∠PCO等于45°,且PO垂直于OC,所以三角形POC是等腰直角三角形,这样可以求出PC
根据截得圆弧为底面圆周的4分之一,可以知道弦AB所对的圆心角为90°,这样就能通过三角形OAB算出底边AB
知道底边AB和高PC,就能算出面积,这是解题思路,楼主看完后可以自己再做一遍,这样便于记忆
楼主有不懂的可以继续问我

1年前

tutueruegedh 幼苗

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截得圆弧为底面圆周的4分之一，连接OA,OB则角AOB=90°，过o做OH⊥AB,连PH，易证角PHO=45°，则PAB的面积=1/2*10*10根号2=50根号2

1年前

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