f(x)=e^x +ae^-x的导函数是奇函数,e等于多少,

_横眉冷对 1年前 已收到3个回答 举报

marshdq007 幼苗

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f‘(x)=e^x-ae^(-x)
f'(x)是奇函数,则:f'(0)=0
即:1-a=0,得:a=1
经检验,a=1时,f'(x)是奇函数
所以,a=1

1年前

2

相逢是缘123 幼苗

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是求a吧?
f(x)=e^x+ae^(-x)
f'(x)=e^x-ae^(-x)
因为f'(x)是奇函数
又定义域是R
那么f'(0)=0
所以e^0-ae^(-0)=0
即1-a=0
所以a=1

1年前

1

lqij 花朵

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f(x)=e^x +ae^(-x)的导函数是奇函数,a等于多少?
f'(x)=e^x-ae^(-x)是奇函数,且f'(x)在x=0处连续,故有f'(0)=1-a=0,于是得a=1.
f'(x)=e^x-e^(-x);f'(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-f'(x),f'(x)确是奇函数。

1年前

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