如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B等于α,∠C等于β(α<β),用含α,β的代数式

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B等于α,∠C等于β(α<β),用含α,β的代数式来表示∠EAD
昊敏 1年前 已收到1个回答 举报

痴心欧芭桑 花朵

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AD⊥BC,所以∠CAD=90°-∠C=90°-β
AE是△ABC的角平分线,所以
∠CAE=(1/2)∠BAC=(1/2)*(180°-∠B-∠C)=(1/2)*(180°-α-β)=90°-α/2-β/2
∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90°-α/2-β/2)-(90°-β)=β/2-α/2

1年前

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