附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

（1）要想组成的三位数能被3整除，把0，1，2，3，…，9
这十个自然数中分为三组：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8．
若每组中各取一个数，含0，共有C₃¹C₃¹C₂¹A₂²=36种；
若每组中各取一个数不含0，共有C₃¹C₃¹C₃¹A₃³=162种；
若从每组中各取三个数，共有3A₃³+C₃²A₂²A₂²=30种．
所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种．…（6分）
（2）随机变量ξ的取值为0，1，2，
P（ξ=2）=[8

C310=
1/15]
P（ξ=1）=
2(7+6+5+4+3+2+1)

C310=[7/15]
P（ξ=0）=1-P（ξ=1）-P（ξ=2）=1-[1/15]-[7/15]=[7/15]
ξ的分布列为：

ξ 0 1 2
P [7/15] [7/15] [1/15]所以ξ的数学期望为Eξ=0×
7
15+1×
7
15+2×
1
15=
3
5．…（10分）