给出下列命题：命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=[1/x]的一个交点；命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲

给出下列命题：
命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=[1/x]的一个交点；
命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=[8/x]的一个交点；
命题3．点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=[27/x]的一个交点；
…．
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）利用上题的猜想，直接写出不等式2010x＞

20103

的解．

IIIsky 1年前已收到3个回答举报

罔谈彼短幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：（1）观察知：命题n：点（n，n²）是直线y=nx与双曲线y=

，（n是正整数）．
（2）由（1）得直线y=2010x与双曲线y=

20103

的一个交点是（2010，2010²），再根据中心对称即可求解．

（1）命题n：点（n，n²）是直线y=nx与双曲线y=
n3
x，（n是正整数）．
（2）由（1）得直线y=2010x与双曲线y=
20103
x的一个交点是（2010，2010²），由中心对称得另一个交点坐标是（-2010，-2010²），
所以不等式的解是x＞2010或-2010＜x＜0．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于规律型题，难度一般，关键根据题意得出一般规律再进行解答．

1年前

tomtomdx 幼苗

共回答了1个问题举报

rwy4 y

1年前

PIPPO44 幼苗

共回答了1个问题举报

：（1）命题n：点（n，n2）是直线y=nx与双曲线y= 的一个交点（n是正整数）；
（2）把代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，
∵左边=右边，
∴点（n，n2）在直线上．（2分）
同理可证：点（n，n2）在双曲线上，
∴点（n，n2）是直线y=nx与双曲线y= 的一个交点，命题正确...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答